14 June 2010

Bentuk Pangkat Negatif

Sebelum membahas tentang pangkat negatif, ada baiknya kita bahas pangkat positif. Pangkat positif adalah cara ringkas untuk menuliskan perkalian dari bilangan-bilangan dengan faktor-faktor yang sama, Misalnya:
1x1x1
5x5x5x5x5x5
Untuk meringkasnya kita dapat menggunakan notasi bilangan berpangkat atau notasi eksponen. Metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Rene Descartes(Perancis).

Sebagai contoh:
1). Perkalian berulang dari 1x1x1 dapat ditulis dengan notasi eksponen sebagai 13
Jadi: 1x1x1 = 13

2). Perkalian berulang dari 5x5x5x5x5x5 dapat ditulis dengan notasi eksponen sebagai 56.
Jadi: 5x5x5x5x5x5 = 56.
Notasi 13 (1 pangkat 3 atau 1 eksponen 3) merupakan bentuk bilangan berpangkat(bereksponen). Bilangan 1 disebut dengan bilangan pokok(dasar atau basis) sedangkan bilangan 3 disebut dengan pangkat atau eksponen. Negitu juga untuk bilangan 56: 5 lima merupakan bilangan basis sedangkan 6 merupakan bilangan eksponen.
Jika a adalah bilangan real (aR) dan n adalah bilangan positif, maka a dipangkatkan dengan n (ditulis an) ditetapkan sebagai perkalian n buah faktor dengan tiap faktornya adalah a.
Definisi ini dapat ditulis sebagai:

an= a1 x a2 x a3 x a4 x ... x an

Dengan a sejumlah dengan n

Catatan:
Jika n = 1, maka an = a1 dan a1=a
Jika n = 0, maka an=a0 sehingga

  • untuk a≠0, maka a0=1
  • untuk a=0, maka 00(tidak terdefinisi)
Bentuk ax * ay dan ax / ay
Mungkin kamu pernah menemukan bentuk persamaan matematika seperti ini: "24 * 23" bentuk ini identik dengan "(2x2x2x2) * (2x2x2)". Jadi dapat disimpulkan seperti ini:
=>24 * 23 {(2x2x2x2) * (2x2x2)}
=>24+3
=>27 {16 * 8}
=>144
Jika kamu menemukan bentuk persamaan dengan pola ax * ay, kamu bisa menyederhanakannya menjadi bentuk ax+y.
Hal yang mirip juga terjadi pada bentuk ax / ay. Perhatikan contoh berikut:
=>24 / 23 {(2x2x2x2) / (2x2x2)}
=>24-3
=>21 {16 / 8}
=>2
Jadi, bentuk persamaan ax / ay dapat disederhanakan menjadi ax-y.
Pangkat Negatif (bentuk a-n)
Jika pada bentuk ax-y menghasilkan bilangan eksponen negatif, maka disebut dengan pangkat negatif. Misalnya saja 26 dibagi dengan 28 atau {26 / 28}, dimasukkan pada bentuk ax-y maka hasilnya akan menjadi 2-2(dua pangkat minus dua). Nah, inilah yang disebut dengan "Pangkat Negatif".
Sebenarnya bentuk a-n merupakan bentuk kebalikan dari an. Dengan a dan n bukan(≠) 0
a-n = 1/an sehingga an = 1/a-n
Ini dapat dijelaskan dengan contoh berikut:
=>24 / 26 = 2x2x2x2 / 2x2x2x2x2x2
=>2x2x2x2 / 2x2x2x2x2x2 = 1/2x2
=>1/22 = 2-2

bandingkan dengan penyelesaian dengan bentuk ax-y:
=>24 / 26
=>24-6
=>2-2 atau 1/22
Sampai disini dulu pembahasan Math. kita tentang pangkat negatif, semoga memberikan tambahan pengetahuan. Untuk menguji pemahamanmu, jawab pertanyaan-pertanyaan ini!
Buat semuanya menjadi pangkat positif!

  1. 6-2= 1/62
  2. 8x7-9= 8/79
  3. 4/x-4= 4x4 Bukan (4x)4
  4. (2/9)y-5= 2/9y5
Untuk melihat jawabnya, blok(sampai penuh) pada bagian yang berwarna merah yang ada di samping kanan soal!!

13 comments:

  1. Wah, susah2 Pak Dhe... Salam kenal, tukeran link dengan blog baruku yuk?

    ReplyDelete
  2. Weleh, blog mate... Dadi kelingan Pak Sus...

    ReplyDelete
  3. Ngene iki lo:
    submitexpress.com or meta tag analyzer liane kuwi gawe delok meta tagmu. Nek durung enek goleko dew carane masang.
    1. mt title : judul blogmu opo? sesuai ga karo isine blog?
    2. mt description: deskripsi sing kudu njelasne judul gek sesuai karo posting. Contone: blogku Rakyat Indonesia Bicara deskripsi ne Suara Rkyat Tentang Indonesia, relevancyne iso 100%
    3. mt keyword: kudu nyakup posting judul n deskripsi
    4. mt robot & author
    La nek pingin jelas yo goleko neng google

    ReplyDelete
  4. Anda mendapat award dari blog Rakyat Indonesia Bicara, mohon kesediaan anda untuk menerimanya...

    ReplyDelete
  5. brati 1/2pnkat2 adalah 1/4 bukan bang?sama gk bang?

    ReplyDelete
  6. pak fandri, salam kenal.
    bgmn menyelesaikan:
    1) PQR=1
    1/(1+P+Q pangkat -1) + 1/(1+Q+R pangkat -1) + 1/(1+R+P pangkat -1)

    2) X-(1/X)=3 ,maka(X pangkat 2)+ (1/X pangkat 2)

    3) X-(1/X)=4, maka (X pangkat 4)+ (1/X pangkat 4)

    ReplyDelete
  7. ada gak ya pak ~^-1 ?

    ReplyDelete
  8. KK KALAU 2PANGKAT -12 BERPA HASILNYA

    ReplyDelete

Terima kasih atas Feed Back Anda (^,^)a